---

EUROLAB “Cook Book” – Doc No. 8
Translated into Russian by LLC “Profilab” (Belarus, Minsk) (with the permission of EUROLAB)

“Поваренная книга” EUROLAB – Документ No. 8
Переведено на русский язык ООО “Профилаб” (Беларусь, г. Минск) (с разрешения EUROLAB)

---

Определение соответствия заданным требованиям с учетом неопределенности измерений – возможные стратегии

Скачать в формате PDF 

Введение
Оценка соответствия является общей деятельностью, которая выполняется при испытаниях, инспекции и калибровке, необходимой для обеспечения соответствия продукции, материалов, услуг и систем требованиям, установленным в стандартах, нормативных документах, правовых актах и договорных соглашениях, с целью обеспечения доверия со стороны потребителей, безопасности и качества жизни. Сегодня это оказывает значительное влияние на мировую экономику, поскольку предполагает принятие и отклонение объектов, что напрямую влияет на анализ рисков, деловые решения и расходы на репутацию и финансовые операции.

Рисунок 1 – Результаты испытаний и их неопределенности измерений по отношению к верхнему предельному значению

При оценке соответствия на основании количественных результатов можно рассмотреть различные сценарии, которые могут быть изучены на примере четырех конкретных случаев (варианты от A до D на рисунке 1). При этом варианты А и D приводят к принятию однозначного решения, на которое не влияет неопределенность измерений. Однако варианты В и С, при которых интервал неопределенности измерений перекрывает предельное значение, требуют тщательного анализа. Такой анализ должен установить объективные критерии (правило принятия решения) для принятия результатов, у которых часть интервала неопределенности измерений выходит за пределы допуска.

Общий подход к оценке соответствия
Решающим при определении приемлемого правила принятия решения является вопрос о том, что следует доказать при оценке соответствия: соответствие или несоответствие спецификации (техническим условиям) или предельному значению. В зависимости от ответа нужно установить риск поставщика (α) или риск потребителя (β).

Процедуру по выполнению оценки соответствия можно установить, основываясь на следующих шагах:

1. Подробное описание измеряемой величины (Y) и измерения подвергаемого испытанию объекта.
2. Экспериментальные / аналитические результаты (оценки y измеряемой величины Y).
3. Стандартная неопределенность измерений, u(y), и для определенного уровня доверия, расширенная неопределенность измерений.
4. Установленные в спецификации единственная граница допуска (верхняя или нижняя) или пределы допуска.
5. Установление зоны соответствия, зоны несоответствия и защитной полосы для предполагаемой вероятности ошибки I рода (риск поставщика α) или ошибки II рода (риск потребителя β).
6. Правило принятия решения.

Принятая терминология описана в известных источниках [EURACHEMGuide:2007], [ASME B89.7.3.1:2001] и [EUROLAB Technical Report 1/2017]. Особенно важны два термина:

• Правило принятия решения: документированное правило, которое описывает, как будет располагаться неопределенность измерений при принятии или отклонении продукции в соответствии с ее спецификацией и результатом измерения
• Защитная полоса: значение смещения от установленного предела до границы зоны соответствия или несоответствия

Установление правила принятия решения
В тех случаях, когда законодательные акты или стандарты содержат положения о соответствии спецификации или предельным значениям с учетом неопределенности измерений, должны применяться эти положения. В случае отсутствия таких положений, правила должны быть установлены до проведения испытаний для удовлетворения требований рынка или требований безопасности.

Международный стандарт ISO 14253-1:2017, часть 1: Правила принятия решения для проверки соответствия или несоответствия спецификации проводит различие, следует ли определять соответствие или несоответствие с высокой степенью вероятности. В общем случае считаются приемлемыми расширенная неопределенность измерений U и уровень доверия приблизительно 95 % (коэффициент охвата k = 2). Более высокий уровень доверия, например, 99 % (коэффициент охвата k = 3), выбирается только в исключительных случаях.

При установлении критериев принятия решения следует принимать во внимание, заданы ли требования в спецификации в виде интервала или предела (верхний или нижний), нужно ли рассматривать защитные полосы и, если да, должны ли они уменьшать или увеличивать интервал соответствия. Нижеприведенные рисунки иллюстрируют различные возможные варианты (TU – верхний предел допуска; GU – верхний предел защитной полосы, TL – нижний предел допуска, GL – нижний предел защитной полосы, U(y) – расширенная неопределенность измерений).

 Рисунок 2 – Пример области, определенной для допуска с целью минимизации риска потребителя

Рисунок 3 – Пример области, определенной для допуска с целью минимизации риска поставщика

В случае если используются защитные полосы, в особенности для результатов измерений с одинаковой неопределенностью, можно применить простую стратегию по установлению правила принятия решения путем сравнения результатов измерений с пределами зоны соответствия, когда измеренное значение должно находиться в пределах зоны соответствия. В противном случае делается заключение о несоответствии.

Если результаты измерений имеют различные неопределенности измерений, то рекомендуется рассмотреть подход без защитных полос.

В таких случаях критерии могут быть установлены путем проверки выполнения гипотезы, где выполнение условия H0 предполагает решение о соответствии, а в противном случае, предполагает решение о несоответствии. Следовательно, принимая вероятность ошибки I рода (), правило принятия решения может быть выражено как:

Правило принятия решения

Соответствие, если гипотеза  верна;

Несоответствие, если гипотеза H₀ неверна, 

Выражение для критерия:

Ниже приведен практический пример применения:

Рассмотрим оценку, полученную при измерении, y = 2,7 мм с (прим. пер. – стандартной) неопределенностью u(y) = 0,2 мм, верхний предел одностороннего допуска TU = 3,0 мм, а также требования к соответствию в виде (1 – α) при 0,95 (95 %) и, таким образом, принимая ошибку I рода α = 0,05 (5 %).
Для указанных экспериментального результата и допуска в предположении функции нормального распределения вероятностей, правило принятия решений будет следующим:

Соответствие, если гипотеза H0: P(Y≤3,0 mm)≥0,95 верна

Несоответствие, если гипотеза H0: P(Y≤3,0 mm)<0,95 неверна

Чтобы оценить вероятности для данного примера, вероятность соответствия (Pc) нужно рассчитать, применяя общее выражение для функции нормального распределения вероятностей:

Таким образом, гипотеза H0 неверна и принимается решение об ее отклонении (несоответствие).

Ссылки
[1] ISO 14253-1: Geometrical product specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces and measuring equipment — Part 1: Decision rules for verifying conformity or nonconformity with specifications (2017)
(ISO 14253-1:2017 Технические требования к геометрическим параметрам продукции (GPS) – Контроль посредством измерения деталей и измерительного оборудования – Часть 1: Правила принятия решений для подтверждения соответствия или несоответствия техническим требованиям)
[2] EURACHEM Guide: Use of uncertainty information in compliance assessment (2007)
(Руководство EURACHEM: Применение информации о неопределенности при оценке соответствия)
[3] ASME B89.7.3.1: Guidelines for Decision Rules: Considering Measurement Uncertainty, Determining Conformance to Specifications (2001)
(ASME B89.7.3.1: Руководящие указания по правилам принятия решения: Определение соответствия техническим требованиям с учетом неопределенности измерений)
[4] EUROLAB Technical Report 1/2017: Decision rules applied to conformity assessment (2017)
(Технический отчет EUROLAB 1/2017: Правила принятия решения, применяемые при оценке соответствия)
[5] ISO/IEC Guide 98-4, Uncertainty of measurement – Part 4: Role of measurement uncertainty in conformity assessment (2012)
(ISO/IEC Guide 98-4, Неопределенность измерений – Часть 4: Роль неопределенности измерений при оценке соответствия)

---

За перевод настоящей CookBook и любые дополнительные правки несет ответственность ООО «Профилаб» (Беларусь, г. Минск).

Документ, размещенные на сайте компании ООО «Профилаб», не могут быть распространены и тиражированы без официального разрешения ООО «Профилаб».

---